Calcul du périmétre d'un cercle


cercle
Périmètre d'une cercle = 2 * π * R


Calculer le périmètre d’un cercle fait partie des calculs de base en géométrie. Ce calcul fait intervenir non seulement une particularité importante : l’absence d’angle aigu ou obtus mais un nombre particulier, le nombre PI.

Les propriétés du cercle


Il est important de vérifier que la figure est bien un cercle et donc qu’elle réponde à toutes ses propriétés.
Un cercle possède un rayon c’est-à-dire un segment dont les extrémités sont un point du cercle et son centre. On définit également le diamètre comme étant le double du rayon.
Le cercle est une ligne fermée en tout point. Il est possible de retrouver le centre du cercle à l’aide d’un compas et de beaucoup de patience. Le compas doit pouvoir tracer un nouveau cercle sur le cercle actuel. La pointe sèche du compas marquera le centre du cercle.

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Calcul du périmètre du cercle


Le calcul du périmètre du cercle est une formule mathématique à appliquer comme une recette de cuisine. Le périmètre est aussi appelé circonférence du cercle.
Périmètre = diamètre x PI
Ou
Périmètre = 2 x rayon x PI
Concernant les unités, si le rayon est exprimé en millimètres, la surface sera exprimée en millimètres carrés. Idem pour le diamètre du cercle.

Il existe une autre méthode, expérimentale pour le calcul de la circonférence d’un cercle. Elle consiste à marquer d’un trait un endroit quelconque de la circonférence puis de tracer une demi-droite sur une feuille de papier. Il faut faire coïncider le trait réalisé sur le bord du cercle et le point de départ de la demi-droite. Ensuite il faut faire « rouler » le cercle sur la droite jusqu’à ce que le point situé sur le cercle touche à nouveau la droite. Marquez ce point précisément. Le périmètre du cercle correspond à la mesure entre le point de départ et ce point. Ne pas oublier que cette méthode n’a d’intérêt que dans l’expérimentation.

Qui est PI ?


PI est une lettre grecque dont la valeur mathématique la plus connue est 3,14 ; mais c’est oublié les chiffres qui suivent car PI peut également s’écrire 355 / 113.
Ce nombre est définit comme étant le rapport entre la circonférence d’un cercle et son rayon. Si le cercle à un diamètre égal à 1, le périmètre de ce cercle sera de PI, soit 3,14159. PI intervient dans le calcul de toute forme circulaire ou ayant une révolution. A noter que PI est sans unité ! il intervient toujours dans une formule comme coefficient.


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