Calculer une moyenne




Il existe deux types de moyennes particulièrement utilisées dans le milieu scolaire : la moyenne classique (surtout utilisé dans les petites classes) et la moyenne pondérée (utilisée à partir du lycée). Cet article va vous expliquer comment calculer ces deux moyennes et de mieux comprendre les enjeux d’une moyenne pondérée.

Calcul d’une moyenne simple


La moyenne simple, c’est la moyenne utilisée à l’école primaire et parfois dans les classes qui suivent où toutes les matières enseignées sont considérées comme égales c’est-à-dire de même importance. Le calcul est alors très simple puisqu’il suffit de compter d’additionner toutes les notes reçues et de les diviser par le nombre de notes. Prenons un exemple très simplifié d’un enfant scolarisé en cours élémentaire :
Français : 8/10
Mathématiques : 9/10
Découverte du monde : 7,5/10
Education physique et sportive : 8,5/10
Il y a au total 4 matières enseignées.
La somme des notes est égale à 8 + 9 + 7,5 + 8,5 soit 33
La moyenne se calcule en faisant l’opération suivante : 33 / 4 = 8,25
La moyenne de cet élève est de 8,25/10.
Il faudra cependant veiller à ce que chaque matière soit exprimée avec la même note maximale, dans notre exemple 10.


Cas particulier, si dans une matière l’élève serait évalué non plus sur 10 mais sur 20.
L’exemple est le suivant :
Français : 9/10
Mathématiques : 8,5/10
Arts plastiques : 16/20
Découverte du monde : 9/10
Il n’est pas possible de calculer par la méthode directe la moyenne de l’élève. Il est nécessaire de transformer la notation sur 20 en notation sur 10. La notation de 16/20 devient 8/10. Le numérateur et le dénominateur sont divisés par le même nombre. Ce qui est tout à fait possible.
Le calcul peut alors reprendre comme précédemment : 9 + 8,5 + 8 + 9 = 34,5
Ce qui implique une moyenne de 8,62 / 10.
Si on souhaite exprimer la moyenne sur 20, il faut multiplier numérateur et dénominateur par 2. La moyenne devient 17,25 / 20.

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Calcul d’une moyenne pondérée



Le calcul d’une moyenne pondérée est également appelée moyenne à coefficients. C’est un mode de calcul bien connu des étudiants ou futur bacheliers car à l’opposé de la moyenne classique où toutes les notes sont aussi importantes les unes que les autres, la moyenne pondérée permet de mettre en évidence les notes qui compterons nettement plus que d’autres !
Pour illustrer ces propos, voilà un exemple que nous avons volontairement simplifié :
Mathématiques : 15/20 coeff 5
Français : 6/20 coeff 2
Physique : 16/20 coeff 5
Si on calcule une moyenne classique, on effectue l’opération suivante : (15+6+16)/3 =11,33 / 20
La moyenne pondérée se calcule en intégrant le coefficient :
(15 x 5) + (6 x 2) + (16 x 5) / la somme des coefficients
(75 + 12 + 80 ) / 12 = 13,91 / 20
On constate que la note de 6/20 avec un coefficient de 2 n’impact pas beaucoup sur le résultat des autres notes à coefficients 5.



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