Surface d'un prisme = 2 * ((A * B) + (A * C) + (B * C))
Surface d'un cylindre = (2 π R2) + (2 π R * H)
Surface d'un cône = (π R2) + (π * A * R)
Surface d'une sphère = 4 π R2
Le calcul d’une surface demande de bien connaître le périmètre de la surface considérée. Souvent appelée « aire », la surface des éléments géométriques est simple à calculer pour les figures de base car ce calcul fait appel à des formules mathématiques qui ressemblent un peu à des recettes de cuisine. Il suffit de les appliquer pour connaître le résultat. Il faudra cependant faire très attention aux unités dans lesquelles sont exprimées les grandeurs.
Présentation des différentes surface de base
- Le carréLe carré est la forme géométrique de base la plus simple. Il est caractérisé par 4 côtés égaux et 4 angles droits.
- Le cercleLe cercle est également une forme géométrique simple qui fait apparaître dans ces formules le nombre PI (3,14159). Il est caractérisé par un rayon dont la longueur est identique quelque soit la position. On parle de diamètre lorsqu’il s’agit d’un segment passant par le centre du cercle. Le diamètre est égal à deux fois le rayon.
- Le triangleLe triangle est un polygone à trois côtés. Il existe plusieurs types de triangles. Lorsqu’il n’a aucune particularité, le triangle est dit quelconque, si le triangle à un angle droit, il est dit rectangle, si le triangle a deux côtés égaux, il est dit isocèle et si le triangle à trois côtés égaux, le triangle est dit équilatérale.
Calcul des surfaces de base
- Le carréLa surface d’un carré de côté « c) est égale au côté au carré, écrit mathématique la formule se note : Aire = c2
- Le cercleLa surface d’un cercle s’appelle un disque, le cercle correspond au périmètre. Si on appelle « r » le rayon du cercle, l’aire est égale à PI x r2
- Le triangleLe triangle peut avoir différentes particularités, il est intéressant de les connaître pour pouvoir calculer plus facilement les surfaces.
Le triangle rectangle, comme son nom l’indique, il possède un angle droit et ressemble à la moitié d’un rectangle. Pour calculer sa surface il suffit de multiplier entre eux les deux côtés qui forment l’angle droit.
Le triangle isocèle, avec ses deux côtés égaux peut être scindé par la hauteur en deux triangles rectangles. Il faut alors calculer l’aire d’un des deux triangles rectangles formés par la hauteur et le multiplier par deux. Une autre méthode consiste à calculer l’aire en multipliant la base par la moitié de la hauteur.
Le triangle quelconque n’a pas de particularité géométrique permettant un calcul spécifique. L’aire se calcule en prenant la base multipliée par la moitié de la hauteur, comme pour un triangle isocèle. Il est possible d’opter pour un découpage de triangles rectangles mais cela complique les calculs et fait intervenir le théorème de Pythagore.
Nous vous proposons sur notre site un ensemble d'simulateurs dédiés à la géométrie, aux calculs d'aire, de surface, de volume, dont voici quelques exemples :
